Você foi solicitado para projetar uma torre de resfriamento (tipo tiragem mecânica forçada) de água que possui um ventilador com capacidade para
de ar úmido. O ar úmido entra a
e com uma temperatura de bulbo úmido de
. O ar de saída deve sair a
de bulbo úmido. Quanta água pode ser resfriada
, sabendo que a água a ser resfriada entra na torre a
e sai da torre a
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício passo a passo! A questão pede para projetar uma torre de resfriamento que usa ventilação mecânica forçada. Precisamos calcular quanta água pode ser resfriada por hora. Para isso, vamos usar conceitos de balanço de energia e propriedades do ar úmido. Vamos precisar entender temperaturas de bulbo seco e úmido, além de como calcular a transferência de calor entre a água e o ar.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer um balanço de energia. A energia perdida pela água que está sendo resfriada deve ser igual à energia ganha pelo ar que passa pela torre. Isso pode ser representado pela fórmula:
Onde:
-
é a taxa de calor perdida pela água. -
é a taxa de calor ganha pelo ar.
Passo 3
Vamos calcular
. A taxa de calor perdida pela água é dada por:
Onde:
-
é a vazão mássica da água (kg/h), que é o que queremos encontrar. -
é o calor específico da água, aproximadamente . -
é a variação de temperatura da água, .
Passo 4
Agora, vamos calcular
:
Passo 5
Em seguida, vamos calcular
, a taxa de calor ganha pelo ar. Para isso, precisamos usar propriedades do ar úmido e a fórmula:
Mas como estamos lidando com ar úmido, vamos simplificar usando a variação de entalpia do ar com base nas temperaturas de bulbo úmido.
Passo 6
Primeiro, precisamos calcular a vazão mássica do ar (
). Sabemos que o ventilador tem uma capacidade de
. A densidade do ar a
e pressão atmosférica padrão é aproximadamente
. Então:
Passo 7
Agora, vamos considerar as propriedades do ar úmido. Precisamos usar as tabelas psicrométricas para encontrar a entalpia do ar nas condições de entrada e saída.
Para simplificar, vamos considerar que a variação de entalpia do ar (
) pode ser aproximada pela diferença das entalpias de entrada e saída:
Usando as temperaturas de bulbo úmido fornecidas, podemos estimar
.
Passo 8
Após consultar uma tabela psicrométrica ou usar fórmulas específicas, supomos que a variação de entalpia (
) seja aproximadamente
(esse valor pode variar dependendo das tabelas usadas).
Então:
Passo 9
Agora, igualamos as duas taxas de calor:
Resolvendo para
:
Resposta
Portanto, a quantidade de água que pode ser resfriada é aproximadamente
.