Ex-02: Considere um potencial vetor magnético \overrightarrow{\boldsymbol{A}}=\frac{\boldsymbol{B}_{\mathbf{0}}}{2}(-y \overrightarrow{\boldsymbol{\imath}}+-y \overrightarrow{\boldsymbol{\jmath}}) \boldsymbol{B}_{\mathbf{0}} constante.
(a) Determine o campo magnético \overrightarrow{\boldsymbol{B}} associado a esse potencial vetor.
(b) Descreva a distribuição do campo magnético gerado e verifique se ele é constante em módulo e direção.
com B_{0} constante, e pede (a) calcular o campo magnético \vec{B}=\nabla\times\vec{A} e (b) descrever sua distribuição, verificando se módulo e direção são constantes. Vamos usar a definição do rotacional em coordenadas cartesianas.
A distribuição de \vec{B} é uniforme em todo o espaço: todas as linhas de campo são paralelas ao eixo z, não dependem de x,y nem de z. O módulo \|\vec{B}\|=B_{0} é constante e a direção (para cima, segundo \hat{k}) também é constante.
Resposta
\displaystyle \vec{B}=\nabla\times\vec{A}=B_{0}\,\hat{k}, uniforme em módulo e direção.