Ex-08: Explique o transformador elétrico. Em seguida mostre que se um transformador tem
espiras no passando uma corrente elétrica
no primário e
espiras passando uma corrente elétrica
no secundário satisfaz a equação
Passo 1
O enunciado pede para explicar o que é um transformador elétrico e, em seguida, mostrar que num transformador ideal com
espiras no primário (corrente
) e
espiras no secundário (corrente
) vale a relação
O conteúdo necessário é indução eletromagnética (lei de Faraday) e conservação de potência num circuito ideal.
Passo 2
Um transformador elétrico é constituído por duas bobinas (primário e secundário) acopladas por um núcleo magnético. Quando se aplica ao primário uma tensão alternada, cria-se um fluxo magnético variável
no núcleo. Esse fluxo varia em ambas as bobinas e, pela lei de Faraday, induz tensões em cada enrolamento.
Passo 3
Pela lei de Faraday, a fem em cada bobina é
Como o fluxo
é o mesmo no primário e no secundário, segue
Passo 4
Num transformador ideal não há perdas de energia, de modo que a potência de entrada (primário) é igual à de saída (secundário):
Rearranjando obtém-se
Passo 5
Juntando os resultados dos passos anteriores, concluímos