Ex. 11 Determine uma equação do plano tangente à superficie dada no ponto indicadao:
.
Passo 1
O enunciado dá a superfície
e pede o plano tangente em
. O conteúdo é cálculo de derivadas parciais e aplicação da fórmula do plano tangente para funções de duas variáveis.
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
:
Passo 3
Avaliar as derivadas em
:
Passo 4
A fórmula do plano tangente em
é
Substituindo
,
,
,
e
:
Expandindo e simplificando: