Ex.1: Um bloco cuja massa
é 453 g está preso a uma mola cuja constante elástica
é
. O bloco é deslocado em uma superfície sem atrito por uma distância
a partir da posição de equilíbrio em
e liberado, sem velocidade inicial, no instante
.
Determine a função deslocamento
do sistema bloco-mola
Determine a função deslocamento
Passo 1
O enunciado descreve um sistema massa-mola sem atrito com massa
, constante elástica
, deslocado inicialmente de
e solto em
com velocidade nula. O conteúdo é Movimento Harmônico Simples (MHS), cuja equação é
Para resolver, precisamos da solução geral dessa EDO e das condições iniciais para determinar as constantes de fase e amplitude.
Passo 2
A solução geral da equação
é
onde
Passo 3
Calculando a frequência angular:
Passo 4
Impondo as condições iniciais em
:
Passo 5
Substituindo
e
na solução geral, obtemos