— Questão 39. Determine a para que a função dada seja contínua.
f(x)=llx^2-5 x+6x-2 & se x neq 2 a & se x=2.

Passo 1

O enunciado pede para ajustar a de modo que f seja contínua em x=2. O conteúdo é continuidade de função e cálculo de limite, então vamos precisar de limxto2x^2-5x+6x-2.

Passo 2

Para xneq2, fatoramos o numerador:
x^2-5x+6x-2 =(x-2)(x-3)x-2
Como xneq2, podemos simplificar e obter f(x)=x-3.

Passo 3

Aplicamos o limite na forma simplificada:
limxto2f(x) =limxto2(x-3) =2-3=-1

Passo 4

Para f ser contínua em x=2, é preciso que f(2)=a coincida com o limite, ou seja,
a=-1

Resposta

a=-1

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