Ex 4: Calcule a projeção do vetor
sobre o vetor
.
Passo 1
O enunciado pede a projeção orthogonal do vetor
sobre o vetor
. Vamos usar a fórmula de projeção que envolve produto escalar e multiplicação por escalar.
Passo 2
A definição de projeção de
em
é
Passo 3
Calculamos o produto escalar no numerador:
Passo 4
Calculamos o produto escalar no denominador:
logo o coeficiente escalar é
.
Passo 5
Multiplicando esse escalar por
, obtemos