Ex 1: Considere os vetores mathbfu=(4,2,3) e mathbfv=(1,-1,2). Calcule:
o produto escalar u cdot v

Passo 1

O enunciado dá dois vetores em R^3, u=(4,2,3) e v=(1,-1,2), e pede o produto escalar. O conteúdo aqui é a definição de produto interno em R^3: basta multiplicar coordenada a coordenada e somar.

Passo 2

Pela definição,
ucdotv = u1v1 + u2v2 + u3v3
Substituindo u1=4, u2=2, u3=3 e v1=1, v2=-1, v3=2, temos
ucdotv = 4cdot1 + 2cdot(-1) + 3cdot2 = 4 - 2 + 6 = 8

Resposta

ucdotv=8

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