Ex. 1) Dentre os números 1 até 2018 inclusive, quantos são divisíveis por 3 ou por 7 ?
Passo 1
Resumindo, queremos contar quantos números no conjunto
são divisíveis por
ou por
. O conteúdo envolvido é contagem de múltiplos em intervalos usando o princípio da inclusão-exclusão.
Passo 2
Contamos quantos múltiplos de
há até
. Isso é dado por
Passo 3
Contamos quantos múltiplos de
há até
. Isso é dado por
Passo 4
Para aplicar inclusão-exclusão, precisamos dos múltiplos de
. O número de múltiplos de
até
é
Passo 5
Pelo princípio da inclusão-exclusão, a quantidade de números divisíveis por
ou por
é