Ex. 6. Fatore:
Dica: escreva
.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio
O conteúdo envolvido é fatoração por agrupamento e uso de factorização de polinômios ciclotômicos, em particular
Passo 2
Seguindo a dica, escrevemos
Passo 3
Agora usamos as factorização conhecidas:
Logo ambos os termos têm fator comum
.
Passo 4
Fatorando
, obtemos
Passo 5
Basta agora desenvolver o que está no colchete:
Como esse quíntico não admite raízes racionais, terminamos a fatoração.