Ex. 6. Fatore:
; [Dica: escreva
]
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio
O conteúdo é fatoração de polinômios usando agrupamento e fatoração de somas de potências (polinômios ciclotômicos).
Passo 2
Usando a dica, reescrevemos
Passo 3
Agrupamos os dois últimos termos em fator comum:
Logo
Passo 4
Fatoramos agora
que é a fatoração clássica de soma de potências. Assim
e portanto
Passo 5
Basta agora desenvolver o que está entre colchetes:
Logo a fatoração completa é