Qual é mais vantajoso: aplicar
10.000,00
3 %
5 %$ ao mês?
Passo 1
O enunciado pede para comparar duas aplicações de um capital de
por
anos (ou seja,
meses):
– juros simples de ao mês
– juros compostos de ao mês
O conteúdo aqui é o cálculo de montante em regimes de juros simples e compostos.
– juros simples de
– juros compostos de
O conteúdo aqui é o cálculo de montante em regimes de juros simples e compostos.
Passo 2
No regime de juros simples, o montante
é dado pela fórmula
onde
é o principal,
a taxa mensal e
o número de meses. Substituindo
,
e
, temos
Passo 3
No regime de juros compostos, o montante
é dado por
Aqui
,
e
. Logo
Para estimar
, usamos
, então
Portanto
Passo 4
Comparando os dois resultados:
– juros simples:
– juros compostos:
Como , a aplicação a juros compostos de
ao mês é mais vantajosa.
– juros simples:
– juros compostos:
Como
Resposta
A aplicação a juros compostos de
ao mês rende aproximadamente
, enquanto a de juros simples de
ao mês rende
. Portanto, é mais vantajoso aplicar a
ao mês em juros compostos.