Ex. 5. Fatore a expressão
.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar a expressão
Aqui vamos usar dois conteúdos principais: o reconhecimento de um fator comum por agrupamento e a fórmula da soma de cubos
Passo 2
Primeiro note que podemos agrupar os quatro primeiros termos assim:
Logo a expressão original vira
Passo 3
Agora aplicamos a fatoração da soma de cubos:
Substituindo, obtemos
Passo 4
Colocando
em evidência, dá
E note que
Passo 5
Reconhecemos agora uma diferença de quadrados:
Portanto a fatoração completa fica