Ex. 4. Observando que as expressões algébricas abaixo são diferenças ou somas de cubos, fatore-as.
e
;
Passo 1
O enunciado pede para fatorar as expressões
e
usando as fórmulas de diferença e soma de cubos:
Passo 2
Note que
Logo, podemos identificar em cada caso
e
.
Passo 3
Para a diferença de cubos, aplicamos
Simplificando o segundo fator:
Passo 4
Para a soma de cubos, aplicamos
E o segundo fator fica: