Ex. 4. Observando que as expressões algébricas abaixo são diferenças ou somas de cubos, fatore-as.
e
.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar as expressões
e
sabendo que são, respectivamente, diferença e soma de cubos. Para isso, vamos usar as fórmulas gerais:
Passo 2
Identificamos em ambas as expressões
pois
e
.
Passo 3
Para a diferença de cubos
Calculando os termos:
Logo,
Passo 4
Para a soma de cubos
Usando os mesmos cálculos de antes,