Ex. 3. Fatore as expressões algébricas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para fatorar a expressão
O conteúdo envolve expansão de produtos, rearranjo em variáveis auxiliares e fatoração por diferença de quadrados.
Passo 2
Expandimos primeiro o produto
e, ao subtrair
, obtemos a forma totalmente expandida
Passo 3
Definimos variáveis auxiliares para simplificar:
Em função de
e
, a expressão torna-se
Como
substituímos e chegamos a
Passo 4
Reconhecemos
Agora aplicamos a fatoração por diferença de quadrados:
Passo 5
Voltando às variáveis originais (
e
), temos
Portanto, a fatoração final é