Ex. 3. Fatore as expressões algébricas abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede para fatorar a expressão
O conteúdo que vamos usar envolve expansão de produtos notáveis e a identidade de diferença de quadrados, que diz que
Passo 2
Primeiro, expandimos
:
Então a expressão vira
Passo 3
Perceba o padrão
pode ser visto como
De fato,
e subtraindo obtemos
Passo 4
Agora aplicamos a diferença de quadrados com
logo
Substituindo,
Passo 5
Basta simplificar cada fator:
Portanto a fatoração final é