Ex. 3. Fatore as expressões algébricas abaixo:
;
Passo 1
O problema pede a fatoração da expressão
que é um polinômio homogêneo de grau 3 em
.
Passo 2
Vamos encarar
como um polinômio em
, agrupando os termos por potências de
. Ao expandir e recolher, obtemos
Passo 3
Note que
, então
Passo 4
O termo dentro do parêntese é um quadrático em
. Para fatorá-lo, achamos suas raízes resolvendo
O discriminante é
portanto as raízes são
Passo 5
Dessa forma
e voltando a
temos