Ex. 3. Fatore as expressões algébricas abaixo:
;
Passo 1
O enunciado pede para fatorar a expressão
O conteúdo aqui é fatoração por agrupamento: vamos agrupar termos de modo a extrair fatores comuns que revelem um binômio em comum.
Passo 2
Primeiro, reescrevo a expressão agrupando três blocos:
A ideia é escolher agrupamentos que contenham um mesmo binômio ao fatorar.
Passo 3
Em cada bloco, fatoro o máximo:
- No primeiro bloco
, extraio : - No segundo bloco
, extraio : - No terceiro bloco
já é o binômio em comum, que posso escrever como .
Passo 4
Agora a expressão fica
Perceba que
aparece em todos os termos, então fatoramos esse binômio: