Ex. 3. Fatore as expressões algébricas abaixo:
x^2-2 a x-2 a b x+4 a^2 b;

Passo 1

O enunciado pede para fatorar a expressão
x^2 - 2,a,x - 2,a,b,x + 4,a^2b
O conteúdo aqui é fatoração por agrupamento: vamos agrupar termos em pares de modo a evidenciar fatores comuns.

Passo 2

Escrevendo a expressão e escolhendo uma boa divisão em pares, temos
x^2 - 2,a,x e -2,a,b,x + 4,a^2b

Passo 3

Fatoramos cada par separadamente:
x^2 - 2,a,x = x,(x - 2,a),
-2,a,b,x + 4,a^2b = -2,a,b,(x - 2,a)

Passo 4

Como ambos os termos têm o fator (x - 2,a), colocamos em evidência:
x,(x - 2,a) - 2,a,b,(x - 2,a) = (x - 2,a),l(x - 2,a,br)

Resposta

(x - 2,a),(x - 2,a,b)

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