Ex. 3. Fatore as expressões algébricas abaixo:
;
Passo 1
O enunciado pede para fatorar a expressão
O conteúdo envolvido é fatoração de polinômios, onde vamos usar agrupamento por variáveis, completamento de quadrado e, por fim, diferença de quadrados.
Passo 2
Agrupamos os termos envolvendo
, os envolvendo
e o termo constante:
Passo 3
Agora completamos o quadrado em cada grupo:
Substituindo na expressão original e somando as constantes:
Passo 4
Reconhecemos agora uma diferença de quadrados e aplicamos
com
e
: