Ex. 3. Fatore as expressões algébricas abaixo:
;
Passo 1
O enunciado pede para fatorar a expressão
Aqui vamos tratar esse polinômio como uma quadrática em
com coeficientes que dependem de
e usar a fórmula de Bhaskara para encontrar suas raízes em
.
Passo 2
Identificamos os coeficientes da “quadrática” em
:
Passo 3
Calculamos o discriminante
Expandindo e somando termos obtemos
Passo 4
As raízes em
são
Isso dá
Passo 5
Logo o polinômio fatora como
Fatorando e simplificando obtemos