Exercício 14. O índice de sensação térmica é modelado pela função
onde
é a temperatura (C) e
, a velocidade do vento (
). Quando
e
, quanto você espera que a temperatura aparente caia se a temperatura real decrescer em 1 C ? E se a velocidade do vento aumentar em
?
Passo 1
O enunciado dá a sensação térmica definida por
onde
é a temperatura real e
a velocidade do vento. Para estimar quanto muda
quando
varia em
ou
varia em
, vamos usar a aproximação linear via derivadas parciais:
Passo 2
Calcular a derivada parcial em relação a
:
Em
,
Logo
Para
grau,
Passo 3
Calcular a derivada parcial em relação a
:
Em
e
,
Para
,km/h,
Resposta
Quando
decresce em
, a sensação cai cerca de
.
Quando aumenta em
, a sensação cai cerca de
.
Quando