Ex. 3. Fatore as expressões algébricas abaixo:
;
Passo 1
O enunciado pede para fatorar a expressão
O conteúdo envolvido é fatoração de polinômios em várias variáveis; aqui vamos usar agrupamento e reconhecimento de quadrado perfeito.
Passo 2
Observe que os termos em
e
formam um quadrado perfeito, e o restante envolve
. Reescrevemos
Passo 3
Reconhecemos
Definindo a variável auxiliar
a expressão torna-se
pois
.
Passo 4
Fatoramos a quadrática em
:
visto que
Passo 5
Substituindo de volta
, obtemos a fatoração final: