Resolva as equações:
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO de primeira ordem
Esse tipo de equação pode ser vista como
e resolvida pelo método de equações diferenciais exatas.
Passo 2
Identificamos
Para checar exatidão, comparamos
Como coincidem, a equação é exata.
Passo 3
Procuramos uma função potencial
tal que
Integrando em
com
fixo:
Passo 4
Para achar
, usamos
Isso dá
e integrando em
:
Passo 5
A solução geral implícita vem de
ou seja