Ex. 7. Simplifique as expressões algébricas abaixo:
;
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão algébrica \r
O conteúdo principal aqui é fatoração de polinômios (diferença de quadrados e quadrado perfeito) e cancelamento de fatores comuns em frações algébricas.
Passo 2
Fatoramos o numerador usando a diferença de quadrados e o denominador como um quadrado perfeito: \r
Passo 3
Substituindo as fatorações na fração, temos \r
Como há um fator comum
no numerador e no denominador, podemos cancelá-lo, desde que
: \r
Passo 4
Devemos ainda observar a condição de existência da expressão original: o denominador não pode ser zero, ou seja,
.