Ex. 7. Simplifique as expressões algébricas abaixo:
y^2-9y^2+6 y+9;

Passo 1

O enunciado pede a simplificação da expressão racional
y^2-9y^2+6y+9
Aqui o conteúdo é fatoração de polinômios e cancelamento de fatores comuns em frações algébricas.

Passo 2

Fatoramos o numerador usando a diferença de quadrados:
y^2-9 = (y-3)(y+3)

Passo 3

Fatoramos o denominador reconhecendo um quadrado perfeito:
y^2+6y+9 = (y+3)^2

Passo 4

Substituindo as fatorações na fração e cancelando o fator comum (y+3), obtemos
y^2-9y^2+6y+9 = (y-3)(y+3)(y+3)^2 = y-3y+3,
com a condição yneq -3 para não zerar o denominador.

Resposta

y-3y+3, yneq -3

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