No fim de quanto tempo um capital, aplicado à taxa de
ao mês, quadruplica o seu valor:
(a) no regime de capitalização composta;
(b) no regime de capitalização simples.
(a) no regime de capitalização composta;
(b) no regime de capitalização simples.
Passo 1
O enunciado pede o tempo necessário para que um capital inicial
fique quadruplicado (
) aplicando uma taxa de
ao mês. Vamos usar duas fórmulas de montante:
- em capitalização composta,
; - em capitalização simples,
.
Passo 2
No regime de capitalização composta, temos
Como
e
, impõe-se
Aplicando logaritmo natural,
Numericamente,
Passo 3
No regime de capitalização simples, a fórmula é
Usando
e
, vem
Resposta
(a)
meses
(b) meses
(b)