Ex. 7. Simplifique as expressões algébricas abaixo:
;
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a fração algébrica
Isso envolve dividir o polinômio do numerador pelo do denominador (regra da divisão de polinômios) e depois, se possível, fatorar e cancelar fatores comuns (aqui vale saber que
é uma soma de cubos).
Passo 2
Fazemos a divisão de
por
.
- Dividimos o termo de maior grau:
- Multiplicamos
pelo divisor: - Subtraímos do numerador original:
Como o grau de
é menor que o de
, a divisão para aqui. Temos
Passo 3
Fatoramos o resto e o divisor para ver se há cancelamento:
Então
Substituindo na divisão: