Resolva os problemas de valor inicial:
Passo 1
Beleza, o enunciado nos dá a equação diferencial linear de primeira ordem
com condição inicial
. Para resolver, a gente vai usar o método do fator integrante.
Passo 2
Escrevendo
e
, o fator integrante é
Passo 3
Multiplicando toda a equação por
, o lado esquerdo vira a derivada de
e o direito fica
Assim temos
Integrando em
,
Passo 4
Despejando
,
Impondo
dá
Passo 5
Substituindo
na solução geral, a resposta final é