Ex. 7. Simplifique as expressões algébricas abaixo:
;
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
usando técnicas de fatoração (diferença de cubos e diferença de quadrados).
Passo 2
Fatoramos o numerador como diferença de cubos, com
e
:
Expandindo o parêntese interno:
portanto
e assim
Passo 3
Fatoramos o denominador como diferença de quadrados, com os mesmos
e
:
Passo 4
Substituindo as fatorações na fração e cancelando o fator comum
, obtemos