Ex14. Considere os dados de biomassa (em gramas) produzida por 10 cultivos de duas diferentes cepas de micro-organismos utilizados na produção de biocombustíveis:
Biomassa
5,1
5,2
2,3
4,3
5,1
4,4
5,0
4,6
4,9
Cepa
1
1
1
2
1
2
1
1
1
Biomassa
5,1
4,5
4,0
5,4
4,6
4,8
5,6
5,0
5,5
Cepa
2
1
2
2
2
2
2
1
2
Legenda: Cepa: 1-Micro-organismo A 2-Micro-organismo B
a) Caracterize o tipo de cada variável.
b) Faça uma tabela de frequência simples para cada variável (agrupando a variável biomassa em 3 classes).
c) Que tipo de gráfico poderia ser usado para cada variável. Construa o gráfico indicado.
d) Construa as tabelas de contingência (com percentual do total, percentual de coluna e de linha) entre as variáveis cepa e biomassa (use biomassa agrupada em 3 classes).
e) Calcule a média, a moda e a mediana da biomassa total produzida pelos 20 cultivos (sem considerar a cepa).
f) Calcule a média, a moda e a mediana separadamente para cada cepa.
g) Qual resumo estatístico é mais adequado para representar o centro em cada cepa? Por quê? Explique quando o uso da média é mais adequado.
h) Avalie a variabilidade dos dados das duas cepas, obtendo o valor do desvio padrão e do coeficiente de variação. Interprete os resultados.
i) Qual cepa apresentou menor variação na produção de biomassa? Justifique.
Biomassa | 5,1 | 5,2 | 2,3 | 4,3 | 5,1 | 4,4 | 5,0 | 4,6 | 4,9 |
Cepa | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 |
Biomassa | 5,1 | 4,5 | 4,0 | 5,4 | 4,6 | 4,8 | 5,6 | 5,0 | 5,5 |
Cepa | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 |
a) Caracterize o tipo de cada variável.
b) Faça uma tabela de frequência simples para cada variável (agrupando a variável biomassa em 3 classes).
c) Que tipo de gráfico poderia ser usado para cada variável. Construa o gráfico indicado.
d) Construa as tabelas de contingência (com percentual do total, percentual de coluna e de linha) entre as variáveis cepa e biomassa (use biomassa agrupada em 3 classes).
e) Calcule a média, a moda e a mediana da biomassa total produzida pelos 20 cultivos (sem considerar a cepa).
f) Calcule a média, a moda e a mediana separadamente para cada cepa.
g) Qual resumo estatístico é mais adequado para representar o centro em cada cepa? Por quê? Explique quando o uso da média é mais adequado.
h) Avalie a variabilidade dos dados das duas cepas, obtendo o valor do desvio padrão e do coeficiente de variação. Interprete os resultados.
i) Qual cepa apresentou menor variação na produção de biomassa? Justifique.
Passo 1
O enunciado apresenta dados de biomassa (em gramas) para 10 cultivos de cada uma de duas cepas (A e B), totalizando 20 observações, e pede vários resumos estatísticos (tabelas de frequência, gráficos, medidas de posição e de dispersão, tabelas de contingência etc.).
Passo 2
Contudo, nas duas tabelas fornecidas aparecem apenas 9 observações para a cepa A e 9 para a cepa B, totalizando 18 valores em vez de 20. Sem os dois valores faltantes não é possível:
- agrupar corretamente em 3 classes,
- construir tabelas de frequência simples e de contingência nem seus percentuais,
- calcular média, mediana, moda, desvio padrão e coeficiente de variação sobre as 20 observações.
Resposta
Não é possível resolver o exercício porque faltam 2 dados (de cada cepa) para totalizar as 20 observações exigidas.