Ex3. Em um estudo sobre a associação entre o tempo de fermentação e o grau de contaminação em um bioprocesso, os seguintes resultados foram obtidos: a partir de uma amostra de 12 fermentações com 24 horas de duração, 1 amostra apresentou contaminação de grau 1,8 de grau 2 e 3 de grau 3 . Em uma amostra de 15 fermentações com 48 horas, 7 apresentaram contaminação de grau 2 e 8 de grau 3 . Já em uma amostra de 11 fermentações com 72 horas, 5 apresentaram contaminação de grau 1,3 de grau 2 e 3 de grau 3 .
a) Quais são as variáveis de interesse e como elas se classificam (indique o tipo de cada variável).
b) Apresente os dados acima em uma tabela de contingência. Discuta os resultados em percentuais apresentados nos três grupos de tempos de fermentação.
a) Quais são as variáveis de interesse e como elas se classificam (indique o tipo de cada variável).
b) Apresente os dados acima em uma tabela de contingência. Discuta os resultados em percentuais apresentados nos três grupos de tempos de fermentação.
Passo 1
O enunciado relaciona dois fatores num bioprocesso: o tempo de fermentação (24 h, 48 h e 72 h) e o grau de contaminação (graus 1, 2 e 3). Precisamos (a) identificar quais são as variáveis e classificá-las e (b) organizar os dados numa tabela de contingência e discutir os percentuais de cada grau em cada tempo.
Passo 2
As variáveis de interesse são:
a) Tempo de fermentação – variável qualitativa ordinal, pois assume três categorias com ordem natural (24 h < 48 h < 72 h).
b) Grau de contaminação – variável qualitativa ordinal, pois há três níveis de contaminação com ordem natural (grau 1 < grau 2 < grau 3).
a) Tempo de fermentação – variável qualitativa ordinal, pois assume três categorias com ordem natural (24 h < 48 h < 72 h).
b) Grau de contaminação – variável qualitativa ordinal, pois há três níveis de contaminação com ordem natural (grau 1 < grau 2 < grau 3).
Passo 3
Montamos a tabela de contingência com contagens absolutas e totais por linha:
Tempo | Grau 1 | Grau 2 | Grau 3 | Total |
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24 h |
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48 h |
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72 h |
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Passo 4
Calculamos os percentuais dentro de cada linha (tempo):
Para 24 h:
Para 48 h:
Para 72 h:
Discussão:
- Em 24 h, o grau 2 domina (
), com pouca ocorrência de grau 1 ( ). - Em 48 h, desaparece o grau 1 e há maior proporção de grau 3 (
). - Em 72 h, o grau 1 volta a aparecer em destaque (
), reduzindo os casos mais graves.
Isso sugere que, num pico intermediário (48 h), o processo atinge maior contaminação grave, mas numa fermentação ainda mais prolongada (72 h) a prevalência de contaminação leve (grau 1) aumenta.
Resposta
a) Variáveis:
- Tempo de fermentação: qualitativa ordinal (24 h, 48 h, 72 h)
- Grau de contaminação: qualitativa ordinal (grau 1, grau 2, grau 3)
b) Tabela de contingência e percentuais:
Tempo | Grau 1 | Grau 2 | Grau 3 | Total |
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24 h |
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48 h |
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72 h |
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