Ex8. Um carro parte do repouso com aceleração de 5,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} e percorre uma distância de 1,0 \mathrm{~km}. Qual é o valor da velocidade média do carro, em \mathrm{m} / \mathrm{s}, nesse trecho?
DADOS
\begin{aligned} & a=5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \\\ & s=1 \mathrm{~km} \Rightarrow 1000 \mathrm{~m} \\\ & v=? \end{aligned}

Passo 1

O enunciado descreve um movimento uniformemente acelerado (MUV) em que um carro parte do repouso (v_{0}=0) com aceleração a=5{,}0\\ \mathrm{m/s^{2}} e percorre s=1{,}0\\ \mathrm{km}=1000\\ \mathrm{m}. A tarefa é determinar a velocidade média \bar{v} nesse trecho. Vamos usar as fórmulas básicas do MUV para obter primeiro a velocidade final e depois calcular a média.

Passo 2

Para encontrar a velocidade final v usamos a equação de Torricelli para MUV:
v^{2}=v_{0}^{2}+2\,a\,s

Passo 3

Como v_{0}=0, temos
v = \sqrt{2\,a\,s} = \sqrt{2\cdot 5{,}0\cdot 1000} = \sqrt{10000} =100\\ \mathrm{m/s}

Passo 4

A velocidade média em um MUV é dada por
\bar{v}=\frac{v_{0}+v}{2} =\frac{0+100}{2} =50\\ \mathrm{m/s}

Resposta

50\\ \mathrm{m/s}

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