Em um exame de vestibular,
dos candidatos eram da área de Humanas. Dentre esses candidatos, 20% optaram pelo curso de Direito. Do total dos candidatos, qual era a porcentagem dos que optaram por Direito?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa bem direta. Informações:
dos candidatos eram da área de Humanas. Dentre esses candidatos de Humanas,
optaram pelo curso de Direito. Pergunta: Do total dos candidatos, qual era a porcentagem dos que optaram por Direito?
Passo 2
Entendendo a ideia por trás do problema (aula rápida): quando uma porcentagem está dentro de outra porcentagem (por exemplo,
de um subconjunto que é
do total), para saber a porcentagem desse subconjunto em relação ao total você multiplica as duas porcentagens e divide por
. Vou mostrar a derivação passo a passo. Se chamarmos a porcentagem do subconjunto de
e a porcentagem dentro desse subconjunto de
, então a fração do total é
Para voltar a porcentagem (multiplicar por
) obtemos
Ou seja, a porcentagem do total que corresponde é
. Isso é só álgebra básica com porcentagens.
Passo 3
Aplicando a fórmula aos números do enunciado: aqui
e
. Então a porcentagem do total que optou por Direito é
Passo 4
Fazendo a conta aritmética: calculemos
:
Portanto o resultado em porcentagem é
.
Passo 5
Uma forma muito prática e visual (útil na prova): suponha que o total seja
candidatos. Então
corresponde a
candidatos de Humanas. Desses
,
escolheram Direito, isto é
candidatos. Como o total é
, isso corresponde a
do total. Se preferir usar
candidatos, dá o mesmo:
de
é
,
de
é
, e
em
é
.
Passo 6
Resumo do método para usar na prova: transforme porcentagens em decimais (por exemplo
), multiplique as frações (no caso
) e volte para porcentagem multiplicando por
(resultando em
). Pronto — é sempre multiplicar e ajustar pela divisão por
.