Para examinar um rubi, um joalheiro usou uma lente cuja distância focal vale, em módulo,
. A Imagem virual conjugada e 11 vezes mator que o rubl-objeto.
A) Qual é o tipo de lente utilizado? Por quê?
B) Determine a distância entre o rubi e a lente.
A) Qual é o tipo de lente utilizado? Por quê?
B) Determine a distância entre o rubi e a lente.
Passo 1
O enunciado diz que um joalheiro usa uma lente com distância focal, em módulo,
, e forma uma imagem virtual cujo tamanho é 11 vezes o do rubi. Precisamos (a) identificar o tipo de lente e (b) calcular a distância do rubi à lente. O conteúdo envolvido é a óptica de lentes finas: convenção de sinais, equação da lente e ampliação.
Passo 2
Uma imagem virtual e ampliada (ampliação linear
) indica que o objeto está dentro do foco. Apenas uma lente convergente (convexa) produz imagem virtual, direita e maior que o objeto quando o objeto está a uma distância menor que
. Lentes divergentes sempre geram imagem virtual menor que o objeto.
Passo 3
Adotamos a convenção de sinais para lentes finas: para lente convergente
; imagem virtual implica
. A ampliação linear é
Como
, temos
Passo 4
Aplicamos a equação das lentes delgadas:
Substituindo
e
, vem
Resposta
a) Lente convergente (convexa), pois só ela forma imagem virtual ampliada quando o objeto está dentro do foco.
b) A distância entre o rubi e a lente é .
b) A distância entre o rubi e a lente é