Qual é a excentricidade da elipse de equação:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a questão que pede para encontrar a excentricidade de uma elipse cuja equação é
. Para isso, vamos precisar entender como transformar essa equação na forma padrão de uma elipse e aplicar a fórmula da excentricidade.
Passo 2
Primeiro, vamos transformar a equação dada na forma padrão da elipse. A forma padrão é:
Para chegar nessa forma, dividimos ambos os lados da equação original por 100:
Simplificando, temos:
Passo 3
Agora, identificamos os valores de
e
comparando com a forma padrão:
Aqui,
é o semi-eixo maior e
é o semi-eixo menor da elipse.
Passo 4
A excentricidade (
) da elipse mede o quanto ela se afasta de ser um círculo. A fórmula para calcular a excentricidade é:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A excentricidade da elipse é
, aproximadamente igual a 0,916.