A excentricidade de uma elipse de semi-eixos
e
é dada por
Segundo a Lei da Gravitação Universal elaborada pelo físico inglês Isaac Newton, os planetas movem-se em órbitas elípticas em torno do sol. Considerando que a excentricidade da órbita de Mercúrio é 0,21 , calcule a relação entre os eixos
e
.
Passo 1
O enunciado nos dá a excentricidade de uma elipse de semi-eixos
e
como
e afirma que, na órbita de Mercúrio,
. Precisamos encontrar a relação entre
e
.
Passo 2
A partir de
multiplicamos ambos os lados por
e depois elevamos ao quadrado:
Passo 3
Calculamos o quadrado de
e isolamos
:
Passo 4
Tirando raiz em ambos os lados, obtemos
e portanto a razão entre os eixos é
ou, invertendo,