A execução de um projecto de construção de um edifício no tempo programado está relacionada com os seguintes acontecimentos:
E - escavação executada a tempo
F - fundações executadas a tempo
S - superestrutura executada a tempo
supostos independentes e com probabilidades respetivamente iguais a 0.8,0.7 e 0.9$ . Calcule a probabilidade de:
o edifício ser terminado no tempo previsto, devido ao cumprimento dos prazos nas três actividades referidas;

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos três tarefas num projeto de construção: escavação (E), fundações (F) e superestrutura (S). Cada uma delas tem uma probabilidade de ficar pronta a tempo:
  • P(E) = 0,8
  • P(F) = 0,7
  • P(S) = 0,9
Eles são independentes, ou seja, o fato de uma ficar pronta a tempo não afeta as outras. O conteúdo aqui é Probabilidade de Eventos Independentes e vamos usar a Regra do Produto para calcular a chance de todas saírem no prazo.

Passo 2

Quando eventos são independentes, a probabilidade de todos ocorrerem juntos (interseção) é o produto das probabilidades individuais. Matematicamente:
P(E cap F cap S) ;=; P(E);times;P(F);times;P(S)
Aqui é onde a gente aplica direto a fórmula.

Passo 3

Substituindo os valores:
P(E cap F cap S) = 0,8 times 0,7 times 0,9
Vamos multiplicar passo a passo:
  1. 0,8 × 0,7 = 0,56
  2. 0,56 × 0,9 = 0,504
Pronto, chegamos ao valor final.

Resposta

A probabilidade de o edifício ser terminado no tempo previsto (cumprindo todas as três atividades) é 0,504 (ou 50,4%).

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