- EXEMPLO 2.12 - Os passageiros chegam ao balcão de check-in a uma taxa igual a 450 passageiros/h. Qual é a probabilidade de 0 , 1 , 2 , 3 e 4 ou mais passageiros chegarem ao longo de um período de 15 segundos se o padrão de chegada pode ser descrito usando a distribuição de Poisson?
Passo 1
O enunciado diz que os passageiros chegam segundo um processo de Poisson com taxa de chegada de 450 passageiros por hora. Queremos a probabilidade de ocorrerem 0, 1, 2, 3 e “4 ou mais” chegadas num intervalo de 15 segundos. O que vamos usar é a distribuição de Poisson, em que
sendo
o valor médio de chegadas no intervalo considerado.
Passo 2
Convertendo a taxa para o intervalo de 15 s:
a taxa por segundo é
a taxa por segundo é
logo em 15 s temos
Passo 3
A fórmula geral para
é
Passo 4
Calculemos
e
substituindo
:
Passo 5
Agora
e
:
Passo 6
Para “4 ou mais” usamos