4. Teste F
onde foram lançadas 10 unidades de amostra de mesma área e totalizados os volumes de cada
Parcela
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Área I
26
38
45
17
93
65
99
21
53
5
Área
II
100
93
23
66
47
11
77
28
14
107
unidade:
Aplicar o teste
para verificar a igualdade entre as variâncias dos volumes das áreas
e
, a
de significância.
Parcela | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ||
Área I | 26 | 38 | 45 | 17 | 93 | 65 | 99 | 21 | 53 | 5 | ||
|
100 | 93 | 23 | 66 | 47 | 11 | 77 | 28 | 14 | 107 |
Passo 1
O enunciado fornece dois conjuntos de dados independentes, cada um com
observações dos volumes nas áreas I e II. Queremos testar
ao nível de significância
. O procedimento usa o teste
, calculando as variâncias amostrais e o quociente apropriado.
Passo 2
Calculamos as médias e variâncias amostrais de cada área.
Área I: os valores são
Área I: os valores são
soma =
, logo
A soma dos quadrados dos desvios é
portanto
Área II: os valores são
soma =
, logo
A soma dos quadrados dos desvios é
portanto
Passo 3
Como
, definimos
Os graus de liberdade são
.
Passo 4
Para um teste bilateral com
e
, os valores críticos são
A região de rejeição de
é
Passo 5
Como o valor obtido
está entre
e
, não rejeitamos
.
Resposta
Não há evidência para rejeitar a igualdade das variâncias ao nível de
; ou seja, as variâncias das duas áreas podem ser consideradas iguais.