- PROBLEMA 2.31 - Os passageiros de um aeroporto chegam a um determinado ponto de verificação de segurança à taxa de 120 passageiros/h. Os tempos de check-in dos passageiros variam de acordo com uma distribuição exponencial negativa com um valor médio de 25 segundos por passageiro. Determine:
a) O número médio de passageiros que aguaram na fila em frente ao ponto de verificação de segurança;
b) O tempo médio de espera dos passageiros;
c) O tempo médio que um passageiro gasta no sistema.
a) O número médio de passageiros que aguaram na fila em frente ao ponto de verificação de segurança;
b) O tempo médio de espera dos passageiros;
c) O tempo médio que um passageiro gasta no sistema.
Passo 1
O enunciado descreve um problema de fila M/M/1 (chegadas Poisson e atendimento exponencial). Chegadas à taxa
passageiros/h. O tempo médio de serviço é de 25 s por passageiro, ou seja, em horas
logo a taxa de serviço é
Vamos usar as fórmulas padrão para M/M/1.
Passo 2
Calculamos o fator de utilização
Passo 3
O número médio de passageiros na fila é
Passo 4
O tempo médio de espera na fila vem de
Convertendo para segundos:
Passo 5
O tempo médio no sistema é a soma do tempo na fila com o tempo de serviço médio:
isto é
Resposta
a)
passageiros
b) s
c) s
b)
c)