Exemplo 13. Seja
. Determine a equação vetorial da reta tangente a esta elipse nos pontos
e
.
Passo 1
O enunciado dá a curva parametrizada
que é uma elipse, e pede a equação vetorial da reta tangente nos pontos
e
.
Para isso precisamos:
Para isso precisamos:
- Calcular a derivada
. - Avaliar
e . - Escrever a reta na forma
Passo 2
Derivando componente a componente, usando
e
, obtemos
Passo 3
Para
:
Logo a reta tangente é
Passo 4
Para
:
Logo a reta tangente é
Resposta
Reta tangente em
:
Reta tangente em
: