Exemplo 27 Seja
a função dada por
. Determine o dom
.
Solução:
(a)
.
(b)
(o valor que
assume em 25 é 5).
©
.
(d)
.
(b)
©
(d)
Passo 1
O enunciado pede para a gente trabalhar com a função
e encontrar o domínio e alguns valores específicos. O conteúdo aqui é domínio de função com raiz quadrada (que exige o radicando não-negativo) e avaliação de expressões.
Passo 2
Para achar o domínio de
, lembramos que a expressão
só faz sentido quando
. Portanto
O domínio de é
.
O domínio de
Passo 3
Para calcular
, basta substituir
na definição:
Passo 4
Para
, substituímos
. Aqui é importante notar que
retorna o valor não-negativo de
, ou seja,
Passo 5
Para
, fazemos
na raiz. Mas também precisamos garantir que o radicando
seja não-negativo, ou seja
, isto é,
. Assim,
Resposta
Domínio:
;
;
;
.