EXEMPLO 29.8 Calculando o potencial criado por uma carga puntiforme
Qual é o potencial elétrico à distância de 1,0 cm de uma carga de +1,0 nC ? Qual é a diferença de potencial entre um ponto, a 1,0 cm de distância, e um segundo ponto, a 3.0 cm de distância dessa carga?

Passo 1

O enunciado pede o potencial elétrico gerado por uma carga pontual e a diferença de potencial entre dois pontos a distâncias diferentes dessa carga. O conteúdo aqui é potencial eletrostático de uma carga pontual, cuja fórmula é
V(r)=k,Qr

Passo 2

Vamos converter todos os dados para o SI e anotar a constante elétrica:
Q=+1,0 nC=1,0times10^-9,C,
r1=1,0 cm=0,01,m,
r2=3,0 cm=0,03,m,
k=8,99times10^9,N·m^2/C^2.

Passo 3

Calcular o potencial em r1:
V(r1)=k,Qr1 =8,99times10^9;1,0times10^-90,01 =899;V approx9,0times10^2;V

Passo 4

Calcular o potencial em r2:
V(r2)=k,Qr2 =8,99times10^9;1,0times10^-90,03 =299,7;V approx3,0times10^2;V

Passo 5

A diferença de potencial entre os pontos é
De<a V=V(r1)-V(r2) =kQl(1r1-1r2r) =8,99times10^9times10^-9timesl(100-33,33r) approx599,3;V approx6,0times10^2;V

Resposta

Potencial a 1,0 cm: V(1,0 cm)approx9,0times10^2;V
Diferença de potencial entre 1,0 cm e 3,0 cm: De<a Vapprox6,0times10^2;V

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