EXEMPLO 29.7 Um próton em um capacitor
Um capacitor de placas paralelas é construido com dois discos de 2.0 cm de diâmetro espaçados por
de distância. Ele é carregado sob uma diferença de potencial de 500 V .
a. Qual é a intensidade do campo elétrico no interior do capacitor?
b. Que quantidade de carga existe sobre cada placa?
c. Um próton é arremessado através de um pequeno orificio existente na placa negativa com uma velocidade de
. Ele alcançará a outra placa? Em caso negativo, onde será o ponto de retorno?
Um capacitor de placas paralelas é construido com dois discos de 2.0 cm de diâmetro espaçados por
a. Qual é a intensidade do campo elétrico no interior do capacitor?
b. Que quantidade de carga existe sobre cada placa?
c. Um próton é arremessado através de um pequeno orificio existente na placa negativa com uma velocidade de
Passo 1
O enunciado descreve um capacitor de placas paralelas formadas por discos de diâmetro
(logo raio
) separados por
, sob diferença de potencial
. O conteúdo aqui envolve:
– campo elétrico uniforme entre placas: ;
– capacitância de placas paralelas: com
;
– carga em cada placa: ;
– movimento de partícula carregada em campo elétrico e conservação de energia: .
– campo elétrico uniforme entre placas:
– capacitância de placas paralelas:
– carga em cada placa:
– movimento de partícula carregada em campo elétrico e conservação de energia:
Passo 2
Para achar a intensidade do campo elétrico usamos
com
e
. Assim
Passo 3
Calculamos a capacitância e a carga em cada placa. Primeiro a área
Então
e a carga em cada placa é
Passo 4
Para a trajetória do próton, usamos conservação de energia: a energia cinética inicial
será consumida pelo trabalho da força elétrica
ao deslocar-se uma distância
, ou seja
Substituindo
e
,
Como
, o próton não alcança a placa positiva; o ponto de retorno fica a
da placa negativa.
Resposta
(a)
(b)
(c) Não; o ponto de retorno situa-se a da placa negativa.
(b)
(c) Não; o ponto de retorno situa-se a