3-(1,0 ponto) -A energia potencial associada a um movimento tridimensional de um corpo é dada por
. Calcule expressões para as componentes da força atuando no corpo, quando este se encontra em
Passo 1
O enunciado dá a energia potencial
e pede as componentes da força em
. Em campos conservativos a força é dada por
isto é, precisamos calcular as derivadas parciais de
.
Passo 2
Derivada parcial em relação a
:
logo
Passo 3
Derivada parcial em relação a
:
logo
Passo 4
Derivada parcial em relação a
:
logo
Passo 5
Avaliação em
. Note que
Então