EXENPLO 29.6 Movimento através de uma diferença de potencial
Um próton com velocidade inicial de
entra em uma regiäo do espaço onde as cargas-fonte criaram um potencial elétrico. Qual é o módulo da velocidade do próton após ter se movido através de uma diferença de potencial de 100 V ? Qual sería velocidade final se o próton for substituido por um elétron?
Um próton com velocidade inicial de
Passo 1
O enunciado diz que um próton com velocidade inicial
é levado através de uma diferença de potencial de
. Depois, pergunta qual seria a velocidade final se trocássemos o próton por um elétron.
Conteúdo: conservação de energia mecânica em campo elétrico, ou seja, a variação de energia cinética iguala a variação de energia potencial elétrica.
Conteúdo: conservação de energia mecânica em campo elétrico, ou seja, a variação de energia cinética iguala a variação de energia potencial elétrica.
Passo 2
Em eletrostática, ao mover uma carga
por uma diferença de potencial
, a energia cinética muda segundo
Se a partícula tem massa
e velocidade inicial
, então
onde
é a velocidade final que queremos achar.
Passo 3
Para o próton usamos
e
.
A energia cinética inicial é
A energia cinética inicial é
O ganho de energia é
Logo a energia cinética final vale
Daí
Passo 4
Para o elétron temos
e
. Em módulo o ganho de energia é
. A energia cinética inicial do elétron é
que é desprezível diante de
. Então
e
Passo 5
Concluímos que, devido à massa muito menor do elétron, para a mesma diferença de potencial ele atinge uma velocidade final muito maior que o próton.
Resposta
(a)
(b)
(b)