Dê um exemplo, baseado em situações do seu cotidiano, que represente uma função crescente e outro que represente uma função decrescente. Justifique sua escolha.
Passo 1
O enunciado pede que eu dê dois exemplos do cotidiano: um que represente uma função crescente e outro que represente uma função decrescente, justificando por que cada caso é monotônico. O conteúdo é sobre funções monotônicas (crescente e decrescente) e precisamos interpretar situações reais em termos de variável independente (por exemplo, tempo) e variável dependente.
Passo 2
Exemplo de função crescente: altura de uma criança em função da idade. À medida que o tempo (idade) passa, a altura da criança tende a aumentar ou, no mínimo, não diminuir. Como para qualquer dois instantes t1 e t2 com t1 < t2 temos altura(t1) ≤ altura(t2), essa relação é típica de uma função crescente.
Passo 3
Exemplo de função decrescente: nível de bateria do celular em função do tempo de uso. Conforme uso o celular ao longo do tempo, a carga da bateria vai diminuindo. Para dois instantes t1 < t2, o nível de bateria(t1) ≥ nível de bateria(t2), o que caracteriza uma função decrescente.
Resposta
Função crescente: a altura de uma criança em função da idade — à medida que o tempo passa, a altura só aumenta (monotonicidade crescente).
Função decrescente: o nível de bateria de um celular em função do tempo de uso — quanto mais tempo passa, menor fica a carga (monotonicidade decrescente).