Dê um exemplo em cada caso.
(a) Função contínua.
(a) Função contínua.
Passo 1
O enunciado pede para dar um exemplo de função contínua, ou seja, escolher uma função
cujo limite em qualquer ponto
seja igual a
.
Passo 2
Recordemos a definição de continuidade num ponto. Dizemos que
é contínua em
se
Também sabemos que funções polinomiais são contínuas em todo o domínio, pois são obtidas por soma e produto de funções elementares contínuas (a função identidade
e a constante).
Passo 3
Como exemplo, tome a função
Essa é um polinômio de grau 2, logo contínua em qualquer ponto
. De fato,
o que confirma a continuidade de
.
Resposta
Um exemplo de função contínua é